🔢 Maths tronc commun - 1re

Maths tronc commun — Classe de première

Enseignement scientifique, partie mathématiques — programme officiel de première générale — 7 chapitres

Sommaire du cours

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Savoir-faire

Interpréter la dérivée : f′(a) = pente de la tangente ; son signe donne les variations.
Calculer des dérivées : dérivées usuelles et opérations (somme, produit par un réel).
Étudier une fonction : dériver, étudier le signe de f′, dresser le tableau de variations.

Exercices types corrigés

🎮 Mon défi

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Bravo !
Exercice 1
Dérive f(x) = 2x² − 3x + 1.
Correction. f′(x) = 4x − 3.
Exercice 2
Pour f(x) = 2x² − 3x + 1, où f′ s'annule-t-elle ?
Correction. 4x − 3 = 0 → x = 3/4 (minimum de la fonction).

Teste-toi — vrai ou faux ?

  1. Le signe de f′ donne les variations de f. — Vrai.
  2. f′(a) est l'ordonnée du point d'abscisse a. — Faux : c'est la pente de la tangente en a.
  3. (x²)′ = 2x. — Vrai.

Pièges fréquents et astuces

Piège. Ne confonds pas f(a) (valeur de la fonction) et f′(a) (pente de la tangente).
Astuce. Étude de fonction en 3 temps : dériver → signe de f′ → tableau de variations.

À retenir

Dérivée & étude de fonctionsf′(a) pente de la tangenteSigne f′ variations de fUsuelles (x^n)′ = n x^{n−1}Méthode dériver → signe → tableau