La définition à retenir
Définition L'axe de symétrie est la ligne de pliage : de part et d'autre, la figure est identique mais « retournée », comme dans un miroir.
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Un exemple corrigé
Exemple Si un point A est à 4 cm de l'axe, son symétrique A' est aussi à 4 cm, de l'autre côté, sur la même perpendiculaire.
Extrait du cours
Une figure est symétrique quand on peut la plier le long d'une ligne et que les deux moitiés se superposent exactement. Cette ligne s'appelle l'axe de symétrie.
Lexique
- axe de symétrie
- la ligne de pliage
- symétrique
- l'image « miroir » d'un point ou d'une figure
- médiatrice
- l'axe est à égale distance du point et de son symétrique
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Le symétrique d'un point est à la MÊME distance de l'axe, pas plus près ni plus loin.
Attention La symétrie « retourne » la figure : la main gauche devient la main droite. Ce n'est pas la même chose qu'un simple glissement.
L'astuce du prof
Astuce. Pour construire, trace la perpendiculaire à l'axe passant par le point, puis reporte la même distance de l'autre côté.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Comment vérifier qu'une droite est un axe de symétrie d'une figure ?
Voir la correction
En pliant le long de la droite : les deux parties doivent se superposer exactement.
Exercice 2
Où se trouve l'image d'un point par symétrie axiale ?
Voir la correction
À la même distance de l'axe, de l'autre côté, sur la perpendiculaire à l'axe.