La définition à retenir
Définition Un nombre décimal a une partie entière (à gauche de la virgule) et une partie décimale (à droite). Dans 3,57 : la partie entière est 3, la partie décimale est 57.
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Un exemple corrigé
Exemple On peut écrire un décimal comme une fraction : 3,7 = 3710 et 0,25 = 25100. On dit « fraction décimale ».
Extrait du cours
Un nombre décimal sert à écrire des quantités « entre » deux nombres entiers : un prix comme 3,50 €, une taille comme 1,45 m. Il y a une virgule qui sépare deux parties.
| Unités | , | Dixièmes | Centièmes | Millièmes |
|---|---|---|---|---|
| 3 | , | 5 | 7 |
Lexique
- virgule
- sépare partie entière et partie décimale
- dixième, centième
- 110, 1100
- fraction décimale
- fraction de dénominateur 10, 100, 1000…
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — le zéro intercalé. Dans 3,05, le 0 tient la place des dixièmes : 3,05 ≠ 3,5.
Piège — comparer les décimales comme des entiers. 0,8 > 0,75 : j'aligne (0,80 face à 0,75).
Pièges fréquents
- 3,5 n'est pas égal à 3,05 : le 5 n'est pas au même rang.
- Un nombre « avec plus de chiffres » n'est pas forcément plus grand : 3,45 < 3,5.
L'astuce du prof
Astuce 0,5 c'est la moitié (12), 0,25 c'est le quart (14), 0,1 c'est un dixième. Les retenir rend les calculs beaucoup plus rapides.
Exercices corrigés
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Exercice 1 — Valeur d'un chiffre
Dans 12,406, que valent le 4 et le 6 ?
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Le 4 vaut 4 dixièmes (0,4), le 6 vaut 6 millièmes (0,006) ; le 0 des centièmes garde la place.
Exercice 2 — Décomposer
Décompose 3,45.
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3,45 = 3 + 410 + 5100 = 3 + 0,4 + 0,05.