Au programme de ce chapitre
- I. Décrire le mouvement : vecteur vitesse et variation de vitesse
- II. Les trois lois de Newton
- III. Mettre en œuvre la deuxième loi
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Décrire le mouvement d'un système suppose de choisir un référentiel, solide de référence muni d'une horloge. Le vecteur vitesse du point M à la date ti est approché par v⃗i = Mi−1Mi+1 / (ti+1 − ti−1) : il est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement, et sa valeur s'exprime en m·s⁻¹.
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Un exemple corrigé
Exemple traité Une voiture de masse m = 1 200 kg passe de 0 à 100 km/h en Δt = 8,0 s sur une route rectiligne horizontale.
Conversion : 100 km/h = 100/3,6 = 27,8 m·s⁻¹. La variation de vitesse vaut Δv = 27,8 − 0 = 27,8 m·s⁻¹, dirigée vers l'avant.
Valeur de la somme des forces : Σ F = m × Δv/Δt = 1 200 × 27,8 / 8,0 = 4,2 × 10³ N, horizontale et dirigée vers l'avant. Le poids et la réaction de la route se compensant verticalement, cette valeur est celle de la résultante des forces horizontales (traction moins frottements).
Conversion : 100 km/h = 100/3,6 = 27,8 m·s⁻¹. La variation de vitesse vaut Δv = 27,8 − 0 = 27,8 m·s⁻¹, dirigée vers l'avant.
Valeur de la somme des forces : Σ F = m × Δv/Δt = 1 200 × 27,8 / 8,0 = 4,2 × 10³ N, horizontale et dirigée vers l'avant. Le poids et la réaction de la route se compensant verticalement, cette valeur est celle de la résultante des forces horizontales (traction moins frottements).
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. La 2e loi relie force et ACCÉLÉRATION (variation de vitesse), pas directement la vitesse elle-même.
Attention Un vecteur vitesse peut changer sans que sa valeur change : dans un mouvement circulaire uniforme, la vitesse garde la même valeur mais sa direction tourne en permanence, donc Δv⃗ n'est pas nul et la somme des forces non plus. « Vitesse constante » et « vecteur vitesse constant » ne sont pas synonymes.
L'astuce du prof
Astuce. Commence toujours par le bilan des forces : leur somme donne l'accélération via ΣF = m·a.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Que dit la 2e loi de Newton ?
Voir la correction
La somme des forces appliquées à un système égale sa masse × son accélération (ΣF = m·a).
Exercice 2
Que se passe-t-il si les forces ne se compensent pas ?
Voir la correction
Le mouvement change (la vitesse varie) : il y a accélération.