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Maths expertes Terminale : cours, exercices corrigés et quiz
Tout le programme de maths expertes en Terminale, chapitre par chapitre : l’essentiel de chaque leçon, des exercices corrigés et un quiz de 10 questions pour te tester.
Quiz gratuit : Maths expertes Terminale
10 questions · correction après chaque réponse · ta note sur 10
Les 10 chapitres du programme
1.Forme algébrique d'un nombre complexe
Lorsque Im(z) = 0, le nombre z est réel : on a bien ℝ ⊂ ℂ. Lorsque Re(z) = 0 et Im(z) ≠ 0, z est appelé imaginaire pur. L'unicité de l'écriture algébrique fournit la propriété fondamentale suivante, utilisée dans presque tous les exercices d'identification.
Au programme : I. L'ensemble ℂ des nombres complexes · II. Opérations et conjugué · III. Module d'un nombre complexe · Méthodes et pièges à éviter
La leçon et les exercices corrigés →2.Forme trigonométrique et forme exponentielle
Au programme : I. Argument et forme trigonométrique · II. Forme exponentielle et formules d'Euler · III. Application : racines n-ièmes de l'unité · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →3.Équations polynomiales dans ℂ
Au programme : I. Équations du second degré à coefficients réels · II. Racines n-ièmes d'un nombre complexe · III. Polynômes à coefficients réels et racines conjuguées · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →4.Nombres complexes et géométrie
Au programme : I. Affixes, distances et cercles · II. Argument et angles orientés · III. Transformations planes et écriture complexe · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →5.Divisibilité et congruences
Au programme : I. Divisibilité dans ℤ · II. Congruences modulo n · III. Critères de divisibilité et équations de congruence · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →6.PGCD, théorème de Bézout et applications
Démonstration. Puisque a et b sont premiers entre eux, le théorème de Bézout fournit des entiers u, v tels que au + bv = 1. En multipliant par c : auc + bvc = c, soit a(uc) + (bc)v = c. Or a divise bc par hypothèse, et a divise évidemment a(uc)
Au programme : I. PGCD et algorithme d'Euclide · II. Théorème de Bézout · III. Théorème de Gauss et équations diophantiennes · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →7.Nombres premiers
Démonstration (Euclide). Supposons, par l'absurde, qu'il n'existe qu'un nombre fini de nombres premiers p1, p2, …, pn. Considérons l'entier N = p1×p2×…×pn + 1. Comme N > 1, N admet au moins un diviseur premier q (tout entier ≥ 2 admet un diviseur premier).
Au programme : I. Définition et infinité des nombres premiers · II. Décomposition en produit de facteurs premiers · III. Petit théorème de Fermat · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →8.Notion de matrice et calcul matriciel
Au programme : I. Définitions · II. Opérations sur les matrices · III. Puissances de matrices et suites · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →9.Notion de graphe et matrice d'adjacence
Au programme : I. Vocabulaire des graphes · II. Matrice d'adjacence · III. Puissances de la matrice d'adjacence et chemins · Teste-toi — vrai ou faux ?
La leçon et les exercices corrigés →10.Chaînes de Markov
Justification (sur l'exemple précédent). Notons (pn;qn) = Pn et (p;q) = (47;37) l'état stable. Comme qn = 1−pn, la relation Pn+1 = Pn×M donne pn+1 = 0,7pn+0,4(1−pn) = 0,4+0,3pn. Le réel p vérifie de même p = 0,4+0,3p. En soustrayant ces deux égalités
Au programme : I. Graphe probabiliste et matrice de transition · II. État probabiliste à l'étape n · III. État stable et convergence
La leçon et les exercices corrigés →
Exemples de questions, avec la réponse
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Questions fréquentes
Que contient le programme de maths expertes en Terminale ?
Le programme de maths expertes en Terminale compte 10 chapitres sur MesRevisions.com : Forme algébrique d'un nombre complexe, Forme trigonométrique et forme exponentielle, Équations polynomiales dans ℂ, Nombres complexes et géométrie, Divisibilité et congruences, PGCD, théorème de Bézout et applications…
Les exercices sont-ils corrigés ?
Oui. Chaque chapitre propose des exercices corrigés en accès libre, avec la correction à afficher après avoir cherché. Le cours complet en contient d’autres, avec la méthode pas à pas.
Le quiz de maths expertes en Terminale est-il gratuit ?
Oui, il est gratuit et sans inscription : 10 questions à choix multiple, la correction après chaque réponse, ta note sur 10 et les chapitres à revoir. Les questions changent à chaque partie.
Comment réviser maths expertes efficacement ?
Lis d’abord la leçon du chapitre, puis fais les exercices sans regarder la correction et vérifie avec le quiz. Revenir quelques minutes sur le chapitre le lendemain, puis quelques jours plus tard, aide à retenir durablement.
Essai gratuit 7 jours, sans carte bancaire.