Au programme de ce chapitre
- I. Affixes, distances et cercles
- II. Argument et angles orientés
- III. Transformations planes et écriture complexe
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Une translation de vecteur d'affixe b associe à M(z) le point M′(z′) tel que z′ = z + b. Une rotation de centre Ω(ω) et d'angle θ associe à M(z) le point M′(z′) tel que z′ − ω = eiθ(z − ω). Une homothétie de centre Ω(ω) et de rapport k (réel non nul) associe à M(z) le point M′(z′) tel que z′ − ω = k(z − ω).
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
Un exemple corrigé
Exemple Soient A(1;2) et B(4;6), d'affixes zA = 1+2i et zB = 4+6i. On a AB = |zB−zA| = |3+4i| = √(9+16) = √25 = 5.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Alignement ⟺ quotient réel ; orthogonalité ⟺ quotient imaginaire pur.
L'astuce du prof
Astuce. Le module d'une différence d'affixes, c'est une distance.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Comment exprimer la distance AB avec les affixes ?
Voir la correction
AB = |z_B − z_A|.
Exercice 2
À quelle condition A, B, C sont-ils alignés ?
Voir la correction
Si (z_C − z_A)/(z_B − z_A) est réel.