Au programme de ce chapitre
- I. Le Soleil, un réacteur de fusion nucléaire
- II. La loi de Stefan-Boltzmann et la température de surface du Soleil
- III. Un spectre continu, atténué par l'atmosphère
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Le Soleil est une étoile de type naine jaune, âgée d'environ 4,6 milliards d'années, dont le cœur atteint 15 millions de kelvins. C'est dans ce cœur que se produisent, en continu, les réactions de fusion de l'hydrogène en hélium étudiées au chapitre 1, qui produisent l'énergie rayonnée par l'étoile. Cette énergie met environ 100 000 ans à traverser le Soleil par transferts successifs avant d'être émise en surface.
🔒 Illustration du chapitre completIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
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Un exemple corrigé
Exemple traité On mesure, à la distance Terre-Soleil d = 1,496 × 10¹¹ m, un éclairement énergétique (la constante solaire) S0 = 1 361 W·m⁻². La puissance totale rayonnée par le Soleil se retrouve en multipliant ce flux par la surface de la sphère de rayon d qui entoure le Soleil :
L = S0 × 4πd² = 1 361 × 4π × (1,496 × 10¹¹)² = 3,83 × 10²⁶ W.
Connaissant le rayon solaire R = 6,96 × 10⁸ m, on en déduit la température de surface en inversant la loi de Stefan-Boltzmann :
T = [L / (4πR²σ)]14 = [3,83 × 10²⁶ / (4π × (6,96 × 10⁸)² × 5,67 × 10⁻⁸)]14 ≈ 5 770 K, en très bon accord avec la valeur mesurée (environ 5 780 K).
L = S0 × 4πd² = 1 361 × 4π × (1,496 × 10¹¹)² = 3,83 × 10²⁶ W.
Connaissant le rayon solaire R = 6,96 × 10⁸ m, on en déduit la température de surface en inversant la loi de Stefan-Boltzmann :
T = [L / (4πR²σ)]14 = [3,83 × 10²⁶ / (4π × (6,96 × 10⁸)² × 5,67 × 10⁻⁸)]14 ≈ 5 770 K, en très bon accord avec la valeur mesurée (environ 5 780 K).
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. La puissance rayonnée varie avec T⁴ : doubler la température multiplie la puissance par 16.
Attention Ne confondez pas la constante solaire (1 361 W·m⁻², flux reçu perpendiculairement au rayonnement, hors atmosphère, à la distance moyenne Terre-Soleil) avec le flux réellement reçu au sol, toujours plus faible, car il dépend de l'inclinaison des rayons, de l'épaisseur d'atmosphère traversée, de la couverture nuageuse et de l'heure de la journée.
L'astuce du prof
Astuce. Source du Soleil : fusion H → He ; loi de rayonnement : P = σ·S·T⁴.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
D'où provient l'énergie rayonnée par le Soleil ?
Voir la correction
De la fusion de l'hydrogène en hélium, dans son cœur (~15 millions de K).
Exercice 2
Qu'est-ce qu'un corps noir ?
Voir la correction
Un objet dont le rayonnement ne dépend que de sa température de surface.