Au programme de ce chapitre
- I. Du signal analogique au signal numérique
- II. L'échantillonnage : le théorème de Shannon-Nyquist
- III. La quantification et le débit binaire
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Un signal analogique, comme la tension électrique délivrée par un microphone, varie de façon continue dans le temps et peut prendre une infinité de valeurs. Pour être stocké, traité ou transmis par un ordinateur, ce signal doit être transformé en un signal numérique, suite finie de nombres, par une conversion analogique-numérique qui comporte deux étapes : l'échantillonnage (dans le temps) et la quantification (en amplitude).
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Un exemple corrigé
Exemple traité L'oreille humaine perçoit des fréquences jusqu'à fmax = 20 000 Hz. Le théorème impose donc fe ≥ 40 000 Hz. La norme du disque compact (CD audio), fixée à fe = 44 100 Hz, respecte cette condition avec une marge de 4 100 Hz, qui laisse la place à un filtre électronique éliminant les fréquences les plus élevées avant échantillonnage, afin d'éviter tout repliement de spectre (des fréquences trop élevées, mal échantillonnées, qui apparaîtraient à tort comme des fréquences plus basses).
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Numériser, c'est APPROCHER le signal continu par des valeurs discrètes : la qualité dépend du nombre d'échantillons.
Attention Une fréquence d'échantillonnage trop faible ne rend pas seulement le son moins bon : elle introduit, par repliement de spectre, des fréquences parasites qui n'existaient pas dans le signal d'origine. Le critère de Shannon-Nyquist n'est donc pas un simple confort de qualité, c'est une condition nécessaire pour reconstituer fidèlement le signal.
L'astuce du prof
Astuce. Plus la fréquence d'échantillonnage est élevée, plus le son numérisé est fidèle (mais le fichier grossit).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Qu'est-ce que l'échantillonnage d'un son ?
Voir la correction
Mesurer le signal sonore à intervalles réguliers pour le convertir en une suite de nombres (numérisation).
Exercice 2
Quel est le compromis dans la numérisation d'un son ?
Voir la correction
Plus on prend d'échantillons, meilleure est la qualité, mais plus le fichier est volumineux.