Au programme de ce chapitre
- I. Charge d'un condensateur à travers un conducteur ohmique
- II. Constante de temps et décharge du condensateur
- III. Énergie emmagasinée dans un condensateur
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Un condensateur de capacité C (en farads, F) accumule une charge électrique q = C×uC lorsqu'il est soumis à une tension uC à ses bornes. Placé en série avec un conducteur ohmique de résistance R et un générateur de f.é.m. E, il se charge progressivement : la tension uC(t) suit une évolution exponentielle vers sa valeur finale E, régie par l'équation différentielle RC×(duC/dt) + uC = E.
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Un exemple corrigé
Exemple Un circuit RC série a R = 1,0 × 10³ Ω, C = 1,0 × 10⁻⁶ F et E = 5,0 V. La constante de temps vaut τ = RC = 1,0 × 10⁻³ s = 1,0 ms. À t = τ, uC = 5,0 × (1 − e⁻¹) = 5,0 × 0,632 = 3,16 V (soit 63,2 % de E). À t = 5τ = 5,0 ms, uC = 5,0 × (1 − e⁻⁵) = 4,97 V, soit 99,3 % de E : la charge est quasiment terminée.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. La charge d'un condensateur est PROGRESSIVE : elle dure quelques τ (≈ 5τ pour être quasi complète).
Attention L'intensité du courant, elle, est discontinue au sens des dérivées mais la charge et la tension aux bornes du condensateur sont des fonctions continues du temps : uC ne peut jamais varier brutalement (par un saut instantané) lors de la fermeture ou de l'ouverture d'un interrupteur.
L'astuce du prof
Astuce. Plus τ = RC est grand, plus la charge/décharge est lente.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Que vaut la constante de temps d'un circuit RC ?
Voir la correction
τ = R × C.
Exercice 2
Que fait un condensateur lors de la charge ?
Voir la correction
Il accumule des charges progressivement, la tension à ses bornes augmente.