Au programme de ce chapitre
- I. Loi de gravitation universelle
- II. Mouvement circulaire d'un satellite : vitesse et période
- III. Satellites géostationnaires et troisième loi de Kepler
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Un satellite géostationnaire paraît immobile dans le référentiel terrestre : il tourne dans le plan équatorial, dans le même sens que la Terre, avec une période T égale à la période de rotation propre de la Terre (T = 23 h 56 min ≈ 86 164 s, très proche de 24 h).
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Un exemple corrigé
Exemple Un satellite en orbite circulaire à l'altitude h = 400 km (comme la Station spatiale internationale) autour de la Terre (MT = 5,98 × 10²⁴ kg, RT = 6 400 km) a un rayon d'orbite r = RT + h = 6,80 × 10⁶ m. Sa vitesse vaut v = √(GMT/r) = √(6,674×10⁻¹¹ × 5,98×10²⁴ / 6,80×10⁶) = 7,66 × 10³ m·s⁻¹, soit environ 27 600 km·h⁻¹. Sa période est T = 2πr/v = 5,58 × 10³ s, soit environ 92,9 minutes.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. La force gravitationnelle est CENTRIPÈTE (vers le centre) : c'est elle qui courbe la trajectoire en orbite.
Attention Un satellite géostationnaire est nécessairement dans le plan équatorial : un satellite sur une orbite inclinée, même de même période, ne resterait pas à la verticale d'un point fixe du sol, mais décrirait une trajectoire en « huit » vue depuis la Terre.
L'astuce du prof
Astuce. Pour un mouvement circulaire uniforme, la force est centripète (perpendiculaire à la vitesse).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Qu'est-ce qui maintient un satellite en orbite ?
Voir la correction
La force gravitationnelle, dirigée vers le centre (force centripète).
Exercice 2
Que décrivent les lois de Kepler ?
Voir la correction
Le mouvement des planètes autour du Soleil (orbites, aires, périodes).