Au programme de ce chapitre
- I. Viscosité et régime d'écoulement
- II. Débit volumique et conservation du débit
- III. Relation de Bernoulli
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition La viscosité dynamique η (en Pa·s) traduit la résistance d'un fluide à l'écoulement : plus η est grand, plus l'écoulement est freiné par les frottements internes entre couches de fluide. Le nombre de Reynolds, sans dimension, Re = ρvD/η (ρ masse volumique, v vitesse caractéristique, D dimension caractéristique de l'écoulement), permet de prévoir le régime d'écoulement : laminaire (couches de fluide parallèles, sans mélange) pour Re faible, turbulent (tourbillons, mélange chaotique) pour Re élevé.
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Un exemple corrigé
Exemple Un fluide s'écoule à v₁ = 2,0 m·s⁻¹ dans une conduite de section S₁ = 4,0 × 10⁻⁴ m², qui se resserre en une section S₂ = 1,0 × 10⁻⁴ m². La conservation du débit donne v₂ = v₁×S₁/S₂ = 2,0 × 4,0/1,0 = 8,0 m·s⁻¹ : le fluide accélère dans la partie la plus étroite. Le débit volumique vaut Dv = v₁×S₁ = 8,0 × 10⁻⁴ m³·s⁻¹, soit 48 L·min⁻¹.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. À débit constant, section réduite → vitesse AUGMENTÉE (conservation du débit).
L'astuce du prof
Astuce. Débit = section × vitesse ; s'il se conserve, la vitesse varie à l'inverse de la section.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Que se passe-t-il quand une canalisation se rétrécit ?
Voir la correction
La vitesse du fluide augmente (le débit se conserve).
Exercice 2
Qu'est-ce que le débit ?
Voir la correction
Le volume de fluide par unité de temps qui traverse une section.