Au programme de ce chapitre
- I. Chute libre et projectile dans le champ de pesanteur
- II. Équations horaires et trajectoire parabolique
- III. Mouvement d'une particule chargée dans un champ électrique uniforme
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Définition Au voisinage de la Terre, sur une échelle de longueur restreinte, le champ de pesanteur g⃗ peut être considéré comme uniforme (même direction, même sens, même valeur en tout point). Un projectile en chute libre n'est alors soumis qu'à son poids : la deuxième loi de Newton donne directement a⃗ = g⃗, indépendante de la masse et de la vitesse initiale.
🔒 Illustration du chapitre completIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
Un exemple corrigé
Exemple Un projectile est lancé avec une vitesse initiale v₀ = 20 m·s⁻¹ faisant un angle α = 30° avec l'horizontale, depuis le sol (g = 9,8 m·s⁻²). Les composantes initiales sont v0x = v₀cos(α) = 17,3 m·s⁻¹ et v0z = v₀sin(α) = 10,0 m·s⁻¹. La hauteur maximale est atteinte quand vz = 0, soit à t = v0z/g = 1,02 s, pour zmax = v0z²/(2g) = 5,10 m. Le projectile retombe au sol (z = 0) à ttotal = 2v0z/g = 2,04 s, pour une portée x = v0x × ttotal = 35,3 m.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Champ uniforme → force constante → accélération constante ; la trajectoire d'un projectile est parabolique.
L'astuce du prof
Astuce. Décompose le mouvement : horizontal (uniforme) et vertical (accéléré) → parabole.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Quelle trajectoire pour un projectile dans un champ de pesanteur uniforme ?
Voir la correction
Une parabole.
Exercice 2
L'accélération est-elle constante dans un champ uniforme ?
Voir la correction
Oui : la force est constante, donc a est constante.