Au programme de ce chapitre
- I. Grandeurs proportionnelles
- II. Le tableau et le produit en croix
- III. Les échelles
- IV. Reconnaître la proportionnalité
- Reconnaître une situation de proportionnalité
- La quatrième proportionnelle (produit en croix)
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
La définition à retenir
Définition Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.
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Un exemple corrigé
Exemple 3 kg coûtent 6 €. Combien pour 5 kg ? coefficient = 63 = 2 €/kg, donc 5 × 2 = 10 €.
Lexique
- proportionnel
- obtenu par multiplication par un nombre fixe
- coefficient
- le nombre multiplicateur
- produit en croix
- méthode pour trouver une 4e valeur
- échelle
- rapport plan / réalité
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Ne pas confondre « ajouter la même chose » et « multiplier par le même nombre ». La proportionnalité, c'est toujours une multiplication, jamais une addition.
L'astuce du prof
Astuce. Pour trouver le coefficient, divise une valeur du bas par la valeur du haut correspondante : tu obtiens le « prix pour 1 », très pratique.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
3 cahiers coûtent 4,50 €. Combien coûtent 7 cahiers ?
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Coefficient : 4,50 ÷ 3 = 1,50 € par cahier. Pour 7 cahiers : 7 × 1,50 = 10,50 €.
Exercice 2
Une recette pour 4 personnes demande 200 g de farine. Et pour 6 personnes ?
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Pour 1 personne : 200 ÷ 4 = 50 g. Pour 6 : 6 × 50 = 300 g. (On peut aussi écrire 200 × 6 ÷ 4 = 300.)