Au programme de ce chapitre
- I. Nuage de points et point moyen
- II. Ajustement affine par la méthode des moindres carrés
- III. Coefficient de corrélation linéaire et prévision
La définition à retenir
Définition Une série statistique double associe à chaque individu deux valeurs (xi,yi). Le nuage de points représente ces couples dans un repère ; le point moyen G(x̄,ȳ) a pour coordonnées les moyennes des xi et des yi.
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
Un exemple corrigé
Exemple Le chiffre d'affaires trimestriel yi (en milliers d'euros) d'une petite entreprise en ligne, pour les trimestres xi = 1 à 7, vaut successivement 12 ; 15 ; 17 ; 20 ; 24 ; 25 ; 29. On calcule x̄ = 4 et ȳ ≈ 20,29. Le nuage de points paraît globalement aligné, ce qui suggère un ajustement affine.
Les erreurs fréquentes à éviter
Attention L'extrapolation en dehors de l'intervalle d'observation ([1 ; 7] ici) repose sur l'hypothèse — jamais garantie — que la tendance observée se poursuit. Plus on s'éloigne des données, moins la prévision est fiable, même avec un excellent coefficient de corrélation.