Au programme de ce chapitre
- 1. Équation réduite d'une droite
- 2. Systèmes de deux équations à deux inconnues
- Équation réduite d'une droite
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
- À retenir
La définition à retenir
Équation réduite. Toute droite non verticale a une équation de la forme y = m x + p. Le nombre m est le coefficient directeur (la pente) et p l'ordonnée à l'origine (valeur de y quand x = 0).
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
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Un exemple corrigé
Exemple. A(1 ; 2) et B(3 ; 8) : m = (8 − 2)/(3 − 1) = 62 = 3. En remplaçant A : 2 = 3×1 + p donc p = −1. La droite est y = 3x − 1.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Deux droites parallèles (même pente) n'ont pas de point d'intersection : le système n'a pas de solution.
Deux droites parallèles ne se croisent pas (aucune solution) ou sont confondues (une infinité de solutions). Le nombre de solutions dépend des coefficients directeurs.
L'astuce du prof
Astuce. Pour résoudre un système, substitue une inconnue ; géométriquement, tu cherches où les droites se croisent.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Détermine la pente de la droite passant par A(1;2) et B(3;6).
Voir la correction
m = (6−2)/(3−1) = 4/2 = 2.
Exercice 2
Que représente la solution d'un système de deux équations de droites ?
Voir la correction
Le point d'intersection des deux droites.