Au programme de ce chapitre
- 1. Proportion et pourcentage
- 2. Le coefficient multiplicateur
- 3. Évolutions successives et réciproques
- Taux d'évolution et coefficient multiplicateur
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Proportion. La proportion d'une partie dans un tout est le quotient partie ÷ tout. Exprimée sur 100, elle devient un pourcentage : t % = t/100.
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Un exemple corrigé
Exemple. Dans une classe de 30 élèves, 18 sont des filles : la proportion est 1830 = 0,6 = 60 %. Pour prendre 15 % de 240 : 240 × 15100 = 36.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Deux évolutions successives se composent par MULTIPLICATION des coefficients, pas par addition.
On n'additionne jamais les pourcentages d'évolutions successives. +10 % puis +10 % ne font pas +20 %, mais ×1,10×1,10 = ×1,21, soit +21 %.
L'astuce du prof
Astuce. Coefficient multiplicateur : +t% → 1+t/100 ; −t% → 1−t/100.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Un prix passe de 50 à 60 €. Taux d'évolution ?
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(60−50)/50 = 0,2 = +20 %.
Exercice 2
Augmenter de 15 % revient à multiplier par ?
Voir la correction
1,15.