Au programme de ce chapitre
- 1. Sens de variation
- 2. Les fonctions de référence
- 3. Signe d'une expression
- Variations et signe
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Croissante / décroissante. Sur un intervalle, f est croissante si elle conserve l'ordre (plus x est grand, plus f(x) est grand), décroissante si elle inverse l'ordre.
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
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Un exemple corrigé
Exemple. Signe de 2x − 6 : s'annule en x = 3. Comme a = 2 > 0 : négatif pour x < 3, positif pour x > 3.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. La fonction carré n'est pas monotone sur ℝ : elle change de sens en 0 ; dresse un tableau de variations.
L'astuce du prof
Astuce. Mémorise les variations des fonctions de référence : affine, carré, inverse, racine ; elles reviennent souvent.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
La fonction carré est-elle croissante sur ℝ ?
Voir la correction
Non : elle est décroissante sur ]−∞;0] puis croissante sur [0;+∞[.
Exercice 2
Quel est le signe de x − 3 ?
Voir la correction
Négatif pour x < 3, nul en 3, positif pour x > 3.