Au programme de ce chapitre
- 1. Définition et vocabulaire
- 2. Courbe représentative
- 3. Tableau de valeurs
- Image, antécédent et courbe
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Fonction. Une fonction f associe à chaque nombre x d'un ensemble (le domaine de définition) un unique nombre noté f(x). On écrit f : x ⟼ f(x).
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
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Un exemple corrigé
Exemple. Soit f(x) = x². L'image de 3 est f(3) = 9. Les antécédents de 9 sont 3 et −3, car (−3)² = 9 aussi.
Image : le nombre f(x) renvoyé par la fonction. Antécédent : un nombre x dont l'image est une valeur donnée. Une image est unique, mais un nombre peut avoir plusieurs antécédents (ou aucun).
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Une image est unique, mais un nombre peut avoir PLUSIEURS antécédents (ex. 9 par la fonction carré).
Une courbe ne représente une fonction que si toute verticale la coupe au plus une fois : chaque x doit avoir une seule image.
L'astuce du prof
Astuce. Image = une seule valeur f(x) ; antécédent = résoudre f(x) = y (plusieurs solutions possibles).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
f(x) = x² ; que vaut f(−3) ?
Voir la correction
f(−3) = (−3)² = 9.
Exercice 2
Combien d'antécédents a 9 par la fonction carré ?
Voir la correction
Deux : 3 et −3 (car 3² = 9 et (−3)² = 9).