Au programme de ce chapitre
- 1. Rappels et périodicité
- 2. Dérivées
- 3. Équations trigonométriques
- Dérivées des fonctions trigonométriques
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
Un exemple corrigé
Exemple. La dérivée de f(x) = sin(2x) est f '(x) = 2 cos(2x).
Extrait du cours
On étudie maintenant cosinus et sinus comme de véritables fonctions dérivables, avec leurs variations et leurs dérivées — indispensables pour décrire les oscillations en physique.
Les fonctions cos et sin sont dérivables sur ℝ : (sin x)' = cos x et (cos x)' = −sin x. Elles sont périodiques (période 2π) et bornées entre −1 et 1. On les utilise pour modéliser des phénomènes périodiques.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Attention au signe : la dérivée de cos est −sin (avec un moins), pas +sin.
L'astuce du prof
Astuce. Mémorise les valeurs remarquables sur le cercle : elles reviennent constamment dans les calculs.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Que valent cos(0) et sin(π/2) ?
Voir la correction
cos(0) = 1 et sin(π/2) = 1.
Exercice 2
Dérive f(x) = sin x.
Voir la correction
f′(x) = cos x.