Au programme de ce chapitre
- I. Définition
- II. Calculer une longueur
- III. Calculer un angle
- IV. Valeurs à connaître
- Le cosinus d'un angle aigu
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Définition Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le rapport : cos = côté adjacent / hypoténuse. Il ne dépend que de l'angle.
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Un exemple corrigé
Exemple Angle 40°, hypoténuse 10 cm : adjacent = cos(40°) × 10 ≈ 0,766 × 10 ≈ 7,7 cm.
Lexique
- cosinus
- adjacent ÷ hypoténuse
- cos−1
- donne l'angle à partir du cosinus
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. cos relie l'angle, le côté ADJACENT et l'hypoténuse ; ne confonds pas avec l'opposé (sinus).
L'astuce du prof
Astuce. CAH : Cosinus = Adjacent / Hypoténuse.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Que vaut cos d'un angle ?
Voir la correction
adjacent / hypoténuse.
Exercice 2
Comment trouver un angle connaissant adjacent et hypoténuse ?
Voir la correction
Avec cos⁻¹ (touche réciproque).