Au programme de ce chapitre
- I. Reconnaître la proportionnalité
- II. Le produit en croix
- III. Pourcentages
- IV. Échelles et vitesses
- Reconnaître la proportionnalité
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Définition Un tableau est de proportionnalité si on passe d'une ligne à l'autre en multipliant par un même nombre (le coefficient). Les quotients valeur/valeur sont alors tous égaux.
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Un exemple corrigé
Exemple 5 kg → 12 € ; 8 kg → (8 × 12)/5 = 19,20 €.
Extrait du cours
La proportionnalité s'étudie aussi graphiquement : elle se reconnaît à une droite passant par l'origine.
Deux grandeurs sont proportionnelles si l'on passe de l'une à l'autre par un coefficient constant. Sur un graphique, la proportionnalité se traduit par des points alignés avec l'origine du repère.
Lexique
- coefficient
- multiplicateur constant
- produit en croix
- méthode de la 4e proportionnelle
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Le produit en croix ne s'applique QUE si la situation est proportionnelle : vérifie-le d'abord.
L'astuce du prof
Astuce. Pose le tableau à deux lignes : les diagonales donnent directement le produit en croix.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
4 objets coûtent 10 €. Combien coûtent 10 objets ?
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Produit en croix : (10 × 10) ÷ 4 = 100 ÷ 4 = 25 €.
Exercice 2
Trouve le coefficient : 6 → 15.
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15 ÷ 6 = 2,5.