Au programme de ce chapitre
- I. La pyramide
- II. Le cône de révolution
- III. Le volume
- IV. Le « ÷ 3 »
- Un tiers de la base fois la hauteur
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Définition Une pyramide a une base polygonale et des faces triangulaires qui se rejoignent au sommet. Sa hauteur est la distance du sommet au plan de la base.
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Un exemple corrigé
Exemple Cône R = 3 cm, h = 10 cm : V = (π×9×10)/3 = 30π ≈ 94 cm³.
Lexique
- pyramide
- base polygonale, un sommet
- cône
- base circulaire, un sommet
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. N'oublie pas le facteur 1/3 pour la pyramide et le cône : c'est l'erreur fréquente.
L'astuce du prof
Astuce. Pyramide et cône : toujours (1/3) × base × hauteur (un tiers du prisme/cylindre correspondant).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Volume d'un cône de rayon 3 et hauteur 5 (π≈3,14) ?
Voir la correction
(1/3)×3,14×9×5 ≈ 47 (unités³).
Exercice 2
Quelle est la formule du volume d'une pyramide ?
Voir la correction
(1/3) × aire de base × hauteur.