Au programme de ce chapitre
- I. Le théorème
- II. Calculer l'hypoténuse
- III. Calculer un autre côté
- IV. La réciproque
- Le théorème et sa réciproque
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Théorème Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le plus grand côté, opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : BC² = AB² + AC² (rectangle en A).
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Un exemple corrigé
Exemple Côtés 3 et 4 : hyp² = 9 + 16 = 25, hyp = √25 = 5.
Lexique
- hypoténuse
- côté opposé à l'angle droit
- réciproque
- sert à prouver qu'un triangle est rectangle
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Pythagore ne vaut que pour le triangle RECTANGLE ; l'hypoténuse est face à l'angle droit.
L'astuce du prof
Astuce. Isole l'hypoténuse (carré seul) : c²=a²+b² ; pour un autre côté, soustrais.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Côtés 5 et 12 : hypoténuse ?
Voir la correction
√(25+144)=√169 = 13.
Exercice 2
Pythagore s'applique à quel triangle ?
Voir la correction
Le triangle rectangle.