Au programme de ce chapitre
- I. Vocabulaire
- II. Les règles
- III. Résoudre pas à pas
- IV. Mise en équation
- Résoudre une équation
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Définition Une équation du premier degré à une inconnue s'écrit (après transformation) ax + b = 0 (ou ax + b = c). La solution est la valeur de x qui rend l'égalité vraie.
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Un exemple corrigé
Exemple 5x − 3 = 2x + 9 → 3x = 12 → x = 4.
Extrait du cours
Une équation du premier degré contient une inconnue (souvent x) à la puissance 1. La résoudre, c'est trouver sa valeur.
On isole l'inconnue en effectuant les mêmes opérations des deux côtés du signe égal : on ramène les x d'un côté, les nombres de l'autre, puis on divise par le coefficient de x.
Lexique
- équation du 1er degré
- inconnue à la puissance 1
- solution
- valeur rendant l'égalité vraie
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Ce que tu fais d'un côté du signe =, fais-le de l'autre : l'équation doit rester équilibrée.
L'astuce du prof
Astuce. Procède par étapes : d'abord « déplacer » le nombre (±), puis « défaire » la multiplication (÷).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Résous 2x + 3 = 11.
Voir la correction
2x = 11 − 3 = 8, puis x = 8 ÷ 2 = 4. Vérif : 2×4 + 3 = 11. ✔
Exercice 2
Résous 5x − 4 = 16.
Voir la correction
5x = 16 + 4 = 20, x = 20 ÷ 5 = 4.