Au programme de ce chapitre
- I. Mesurer l'inaccessible
- II. La réciproque
- III. Montrer que deux droites sont parallèles
- IV. Agrandissement / réduction
- Calculer et démontrer le parallélisme
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
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Un exemple corrigé
Exemple Un bâton de 1 m fait une ombre de 1,5 m ; au même instant un arbre fait une ombre de 9 m. Hauteur h : h/9 = 1/1,5 → h = 6 m.
Extrait du cours
Le théorème de Thalès sert à calculer des longueurs, et sa réciproque à prouver que deux droites sont parallèles.
Grâce à l'égalité des rapports, on calcule une longueur manquante par un produit en croix. La réciproque de Thalès affirme que si les rapports sont égaux (et les points dans le bon ordre), alors les droites sont parallèles.
Lexique
- réciproque de Thalès
- prouver un parallélisme
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Pour la réciproque, vérifie aussi que les points sont alignés dans le MÊME ORDRE.
L'astuce du prof
Astuce. Rapports égaux + bon ordre des points → droites parallèles.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
À quoi sert la réciproque de Thalès ?
Voir la correction
À démontrer que deux droites sont parallèles.
Exercice 2
Que compare-t-on ?
Voir la correction
Les rapports de longueurs : s'ils sont égaux, les droites sont parallèles.