Au programme de ce chapitre
- I. L'inverse d'une fraction
- II. La règle de division
- III. Exemples résolus
- IV. Fractions d'étages
- Diviser, c'est multiplier par l'inverse
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Définition L'inverse d'une fraction s'obtient en l'échangeant : l'inverse de 35 est 5/3. Le produit d'une fraction par son inverse vaut 1.
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Un exemple corrigé
Exemples (34) ÷ (25) = (34) × (52) = 158. (23) ÷ 4 = (23) × (14) = 212 = 16.
Extrait du cours
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.
L'inverse de a/b est b/a. Pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse : (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c).
Lexique
- inverse
- fraction échangée (35 → 53)
- diviser
- = multiplier par l'inverse
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Ne multiplie pas par la fraction elle-même : multiplie par son inverse.
L'astuce du prof
Astuce. Diviser par 1/2, c'est multiplier par 2 : c'est pourquoi on obtient plus grand.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Quel est l'inverse de 3/5 ?
Voir la correction
5/3.
Exercice 2
Comment divise-t-on par une fraction ?
Voir la correction
On multiplie par son inverse.