Au programme de ce chapitre
- I. Le pavé droit
- II. La sphère et la boule
- III. Calculer
- IV. Attention aux puissances
- Volumes du pavé et de la sphère
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Définitions La sphère (rayon R) est la surface ; la boule est le volume plein. Aire de la sphère : 4πR². Volume de la boule : (43)πR³.
🔒 Illustration du chapitre completIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
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Un exemple corrigé
Exemple Boule R = 6 cm : V = (43)π×6³ = (43)π×216 = 288π ≈ 905 cm³.
Lexique
- sphère
- surface (aire 4πR²)
- boule
- volume plein ((43)πR³)
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. 4πr² est l'AIRE de la sphère, pas le volume de la boule ((4/3)πr³) ; ne les confonds pas.
Attention Aire : R² ; volume : R³. Doubler le rayon multiplie l'aire par 4 et le volume par 8.
L'astuce du prof
Astuce. Associe chaque solide à sa formule de volume : pavé (L×l×h), boule ((4/3)πr³).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Volume d'un pavé 2×3×4 ?
Voir la correction
2×3×4 = 24 (unités³).
Exercice 2
Volume d'une boule de rayon r ?
Voir la correction
(4/3)πr³.