Au programme de ce chapitre
- I. Puissances d'exposant positif et négatif
- II. Les règles de calcul
- III. La notation scientifique
- IV. Calculer
- Notation et puissances de dix
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Définition 10n est un 1 suivi de n zéros (103 = 1000). 10−n = 110n est un décimal < 1 (10−3 = 0,001). Et 100 = 1.
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
Un exemple corrigé
Exemple (3 × 105) × (2 × 103) = 6 × 108.
Extrait du cours
Les puissances de dix permettent d'écrire facilement les très grands et les très petits nombres.
10n est égal à 1 suivi de n zéros ; 10−n vaut 1 divisé par 10n. La notation scientifique écrit un nombre sous la forme a × 10n, avec a compris entre 1 et 10.
Lexique
- puissance de dix
- 10n
- notation scientifique
- a × 10n, 1 ≤ a < 10
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Pour multiplier des puissances de dix, on additionne les exposants (pas les multiplier).
L'astuce du prof
Astuce. Un exposant négatif donne un petit nombre : 10⁻³ = 0,001.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Que vaut 10⁻³ ?
Voir la correction
0,001 (soit 1/1000).
Exercice 2
Calcule 10³ × 10⁴.
Voir la correction
10⁷.