Au programme de ce chapitre
- I. La règle
- II. Simplifier avant de calculer
- III. Fraction d'une quantité
- IV. Multiplier par un entier
- Multiplier deux fractions
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
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Un exemple corrigé
Exemple (34) × (89) = 3×84×9 = 2436 = 23 (ou en simplifiant d'abord).
Extrait du cours
Multiplier des fractions est plus simple qu'il n'y paraît : pas besoin de dénominateur commun.
On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Il est souvent utile de simplifier avant de calculer.
Lexique
- multiplier des fractions
- numérateurs ensemble, dénominateurs ensemble
L'essentiel à retenir
- (ab) × (cd) = a×cb×d ; aucun dénominateur commun nécessaire.
- « Les 34 de N » = (34) × N.
- Je simplifie avant de multiplier, et je rends le résultat irréductible.
- Multiplier par une fraction < 1 diminue le nombre.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège — additionner les dénominateurs. (23) × (13) = 29, pas 26. Pour un produit, le dénominateur est le produit des dénominateurs.
Piège — oublier de simplifier. 128 n'est pas une réponse finie : je simplifie en 32. On rend toujours la fraction irréductible.
L'astuce du prof
Astuce. Simplifier avant de multiplier évite de manipuler de grands nombres : « je barre » un facteur commun entre un numérateur et un dénominateur.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1 — Produit simple
Calcule (35) × (27).
Voir la correction
3×25×7 = 635. Elle ne se simplifie pas (6 et 35 n'ont pas de diviseur commun).
Exercice 2 — Simplifier avant
Calcule (625) × (109).
Voir la correction
Je simplifie 6 et 9 par 3 (→ 2 et 3), et 10 et 25 par 5 (→ 2 et 5) : 2×25×3 = 415.