Au programme de ce chapitre
- I. Représentation graphique
- II. Vitesse et débit
- III. Mouvement uniforme
- IV. Non-proportionnalité
- Appliquer la proportionnalité
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Grandeurs quotients La vitesse (km/h) et le débit (L/min) sont des coefficients de proportionnalité entre deux grandeurs.
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Un exemple corrigé
Exemple À vitesse constante, la distance est proportionnelle au temps : 60 km/h → 1 h : 60 km, 2 h : 120 km, 3 h : 180 km.
Extrait du cours
La proportionnalité s'applique à de nombreuses situations concrètes : pourcentages, échelles et vitesses.
Appliquer un pourcentage, calculer une distance réelle à partir d'une échelle, déterminer une vitesse : toutes ces situations se résolvent par un tableau de proportionnalité ou un produit en croix.
Lexique
- droite par l'origine
- signe graphique de la proportionnalité
- grandeur quotient
- vitesse, débit…
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Le graphique doit passer par l'ORIGINE : une droite qui ne passe pas par (0;0) n'est pas de la proportionnalité.
Attention L'aire d'un carré n'est pas proportionnelle à son côté (si le côté double, l'aire quadruple) : la représentation n'est pas une droite.
L'astuce du prof
Astuce. Vérifie la proportionnalité par le coefficient constant OU par la droite passant par l'origine.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
4 L d'essence coûtent 7 €. Combien coûtent 10 L ?
Voir la correction
Produit en croix : (7×10)/4 = 17,50 €.
Exercice 2
Comment reconnaître la proportionnalité sur un graphique ?
Voir la correction
Les points sont alignés sur une droite passant par l'origine (0 ; 0).