Au programme de ce chapitre
- I. Les expressions littérales
- II. Calculer la valeur d'une expression
- III. Réduire une expression
- IV. Pourquoi des lettres ?
- Expressions littérales et conventions
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Définition Une expression littérale contient des lettres représentant des nombres. On simplifie l'écriture : 3 × a = 3a, a × a = a², 2 × a × b = 2ab.
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Un exemple corrigé
Exemple Pour x = 5 : 2x + 3 = 2 × 5 + 3 = 13.
Extrait du cours
Le calcul littéral consiste à calculer avec des lettres qui représentent des nombres inconnus ou variables. C'est la base de l'algèbre.
Une expression littérale contient une ou plusieurs lettres. Par convention, on n'écrit pas le signe × devant une lettre : 3 × x s'écrit 3x, et a × b s'écrit ab. Pour substituer, on remplace la lettre par sa valeur puis on calcule.
Lexique
- expression littérale
- calcul avec des lettres
- substituer
- remplacer une lettre par un nombre
- réduire
- regrouper les termes semblables
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Quand on développe, on multiplie par TOUS les termes de la parenthèse : n'oublie pas le second.
L'astuce du prof
Astuce. Avant de réduire, souligne les termes « en x » d'une couleur et les nombres d'une autre : tu ne mélanges plus.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Développe 4(x + 2).
Voir la correction
4×x + 4×2 = 4x + 8.
Exercice 2
Réduis 3a + 5 + 2a.
Voir la correction
On regroupe les « a » : (3a + 2a) + 5 = 5a + 5.