Au programme de ce chapitre
- I. La règle de la soustraction
- II. Exemples résolus
- III. Enchaîner additions et soustractions
- IV. Les deux sens du signe −
- Soustraire, c'est ajouter l'opposé
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Règle Soustraire un relatif revient à ajouter son opposé : a − b = a + (opposé de b).
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
Un exemple corrigé
Exemples (+5) − (+3) = (+5) + (−3) = +2. (+5) − (−3) = (+5) + (+3) = +8. (−4) − (−6) = (−4) + (+6) = +2.
Extrait du cours
Soustraire un nombre relatif se ramène toujours à une addition, grâce à la notion d'opposé.
Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé : a − b = a + (−b). On transforme donc toute soustraction en addition, puis on applique les règles de signes.
Lexique
- opposé
- même distance à zéro, signe contraire
- soustraire
- = ajouter l'opposé
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Le piège classique : deux signes « − » qui se suivent. − (−3) devient +3. Transforme toujours AVANT de calculer.
Attention Le signe − peut indiquer un nombre négatif ou l'opération soustraction : on lève l'ambiguïté en écrivant « ajouter l'opposé ».
L'astuce du prof
Astuce. Pense à une droite graduée : ajouter un positif = aller à droite, ajouter un négatif = aller à gauche.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Calculer (−7) − (−3).
Voir la correction
On ajoute l'opposé : (−7) + (+3). Signes contraires : 7 − 3 = 4, signe du plus éloigné (le 7, négatif) : −4.
Exercice 2
Calculer (+5) − (+8).
Voir la correction
(+5) + (−8). Signes contraires : 8 − 5 = 3, signe du 8 (négatif) : −3.