Au programme de ce chapitre
- I. Grandeurs proportionnelles
- II. Le produit en croix
- III. Vitesse, échelle, débit
- IV. Reconnaître (ou non)
- Tableau et coefficient
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Définition Deux grandeurs sont proportionnelles si on passe de l'une à l'autre en multipliant par un même nombre, le coefficient de proportionnalité.
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Un exemple corrigé
Exemple 4 stylos coûtent 3 €. Combien pour 10 stylos ? (10 × 3) ÷ 4 = 7,50 €.
Extrait du cours
La proportionnalité relie deux grandeurs qui varient « dans les mêmes proportions ». C'est l'un des outils les plus utilisés au collège.
Dans un tableau de proportionnalité, on passe d'une ligne à l'autre en multipliant par un même nombre, le coefficient de proportionnalité. Pour trouver une valeur manquante, on utilise ce coefficient ou le produit en croix.
Lexique
- coefficient
- le multiplicateur fixe
- produit en croix
- méthode de la 4e proportionnelle
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Proportionnalité = multiplication par un coefficient fixe, jamais une addition.
L'astuce du prof
Astuce. Cherche le « pour 1 » ou le coefficient : tu peux ensuite calculer pour n'importe quelle valeur.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
4 croissants coûtent 5 €. Combien coûtent 12 croissants ?
Voir la correction
12 = 4 × 3, donc 5 × 3 = 15 €.
Exercice 2
Comment trouver le coefficient d'un tableau : 5 → 20 ?
Voir la correction
20 ÷ 5 = 4.