Au programme de ce chapitre
- 1. Équation d'un cercle
- 2. La parabole
- 3. Intersection courbe-droite
- Équation d'un cercle
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
Un exemple corrigé
Exemple. Le cercle de centre (2 ; −1) et de rayon 3 a pour équation (x − 2)² + (y + 1)² = 9.
Extrait du cours
La géométrie analytique traduit les courbes classiques en équations. Le cercle et la parabole, deux des plus importantes, s'écrivent simplement à l'aide des coordonnées.
Le cercle de centre Ω(a ; b) et de rayon r a pour équation (x − a)2 + (y − b)2 = r2. La parabole est la courbe représentative d'une fonction du second degré. Ces courbes s'étudient avec les outils d'analyse et de géométrie.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Dans l'équation du cercle, c'est r² (le rayon au carré) ; n'oublie pas le carré.
L'astuce du prof
Astuce. Repère centre (a;b) et rayon r directement dans (x−a)²+(y−b)²=r².
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Équation du cercle de centre (1;2) et rayon 3 ?
Voir la correction
(x−1)² + (y−2)² = 9.
Exercice 2
Quelle est la forme d'une parabole ?
Voir la correction
La courbe d'une fonction du second degré (y = ax² + bx + c).