Au programme de ce chapitre
- 1. Domaine, variations, extremums
- 2. Parité d'une fonction
- 3. Résolution graphique
- Étudier une fonction
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Domaine de définition. C'est l'ensemble des réels x pour lesquels f(x) existe. On exclut notamment les valeurs annulant un dénominateur ou rendant négatif ce qui est sous une racine.
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Un exemple corrigé
Exemple f(x) = x2 est définie sur ℝ, paire, décroissante sur ]−∞ ; 0] puis croissante sur [0 ; +∞[.
Extrait du cours
Ce chapitre consolide et approfondit l'étude des fonctions : domaine, variations, extremums, parité. Ces outils serviront ensuite à la dérivation, cœur du programme de Première.
On précise l'ensemble de définition (valeurs de x autorisées), la parité éventuelle (paire si f(−x) = f(x), impaire si f(−x) = −f(x)) et les variations. Ces éléments guident le tracé de la courbe.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Attention aux valeurs interdites : un dénominateur ne doit jamais être nul.
L'astuce du prof
Astuce. Paire → symétrie par rapport à Oy ; impaire → symétrie par rapport à l'origine.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
La fonction x² est-elle paire ou impaire ?
Voir la correction
Paire : (−x)² = x².
Exercice 2
Quel domaine pour f(x) = 1/(x−3) ?
Voir la correction
Tous les réels sauf 3.