Au programme de ce chapitre
- 1. Définition
- 2. Terme général
- 3. Variation et somme
- Suites géométriques
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Suite géométrique. Une suite (un) est géométrique s'il existe un réel q ≠ 0 (la raison) tel que, pour tout n : un+1 = q × un.
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Un exemple corrigé
Exemple. Un capital de 1000 € placé à 4 % par an : un = 1000 × 1,04n. Au bout de 10 ans : 1000 × 1,04¹⁰ ≈ 1480 €.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Géométrique : on multiplie par q (≠ arithmétique où l'on ajoute r).
Ne pas confondre : une suite arithmétique ajoute la raison, une suite géométrique multiplie par la raison. Les comportements à long terme sont radicalement différents.
L'astuce du prof
Astuce. Une hausse de t % = multiplier par (1 + t/100) : c'est une suite géométrique.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
u₀ = 2, q = 3 : que vaut u₃ ?
Voir la correction
2 × 3³ = 2 × 27 = 54.
Exercice 2
Comment reconnaître une suite géométrique ?
Voir la correction
Le quotient uₙ₊₁/uₙ est constant.