Au programme de ce chapitre
- 1. Définition
- 2. Terme général
- 3. Somme des termes
- Suites arithmétiques
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Suite arithmétique. Une suite (un) est arithmétique s'il existe un réel r (la raison) tel que, pour tout n : un+1 = un + r.
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
Un exemple corrigé
Exemple. u₀ = 4, r = 3 : un = 4 + 3n, donc u₁₀ = 4 + 30 = 34.
Extrait du cours
Une suite arithmétique modélise une évolution par ajouts constants : on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre. C'est le modèle de l'épargne régulière ou d'un loyer augmentant d'un montant fixe chaque année.
Une suite est arithmétique si l'on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre, la raison r : un+1 = un + r. Son terme général est un = u0 + n·r. La somme des termes consécutifs se calcule par (nombre de termes) × (premier + dernier) ÷ 2.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. La somme utilise le nombre de termes, pas le dernier rang : vérifie bien combien de termes tu additionnes.
L'astuce du prof
Astuce. Reconnais une suite arithmétique en vérifiant que uₙ₊₁ − uₙ est toujours le même.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
u₀ = 2, r = 5 : que vaut u₃ ?
Voir la correction
u₃ = 2 + 3×5 = 17.
Exercice 2
Comment reconnaître une suite arithmétique ?
Voir la correction
La différence uₙ₊₁ − uₙ est constante.