Au programme de ce chapitre
- 1. Vocabulaire
- 2. Opérations sur les événements
- 3. Formules de calcul
- Rappels de probabilité
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Univers et événements. L'univers Ω est l'ensemble des issues possibles. Un événement est une partie de Ω. P(A) est un nombre entre 0 et 1, et la somme des probabilités de toutes les issues vaut 1.
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Un exemple corrigé
Exemple. Avec un dé, A = « pair » (P = 12) et B = « multiple de 3 » (P = 26). A ∩ B = {6} (P = 16). Donc P(A ∪ B) = 12 + 13 − 16 = 2/3.
A ∩ B (« A et B ») : les issues communes. A ∪ B (« A ou B ») : les issues de l'un ou de l'autre. Ā (contraire de A) : les issues qui ne sont pas dans A.
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. P(A ou B) = P(A) + P(B) − P(A et B) ; on soustrait l'intersection.
L'astuce du prof
Astuce. Pour l'union d'événements incompatibles, les probabilités s'additionnent simplement.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
P d'un 6 avec un dé ?
Voir la correction
1/6.
Exercice 2
P(A ou B) si A et B incompatibles ?
Voir la correction
P(A) + P(B).