Au programme de ce chapitre
- I. Qu'est-ce qu'une fonction ?
- II. Image et antécédent
- III. Les représentations d'une fonction
- IV. Lire une courbe
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Définition Une fonction est un procédé qui, à chaque nombre (l'entrée), associe un unique nombre (la sortie). On peut l'imaginer comme une machine : on entre un nombre x, elle renvoie un nombre noté f(x), lu « f de x ».
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Un exemple corrigé
Exemple résolu Soit f la fonction définie par f(x) = x². Alors f(3) = 9 : l'image de 3 est 9. Les antécédents de 9 sont 3 et −3, car 3² = 9 et (−3)² = 9.
Lexique
- fonction
- procédé associant à chaque nombre une unique image
- image
- le résultat f(x)
- antécédent
- un nombre dont on connaît l'image
- courbe représentative
- ensemble des points (x ; f(x))
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Image (f(x), ce qu'on obtient) et antécédent (x de départ) sont inversés : ne les confonds pas.
L'astuce du prof
Astuce. Image = « arrivée » (f(x)) ; antécédent = « départ » (x) ; lis bien dans quel sens.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Si f(3) = 7, quelle est l'image de 3 ?
Voir la correction
L'image de 3 est 7 ; 3 est un antécédent de 7.
Exercice 2
Comment lire f(2) sur une courbe ?
Voir la correction
On lit l'ordonnée du point d'abscisse 2 sur la courbe.