Au programme de ce chapitre
- I. La configuration de Thalès
- II. Le théorème
- III. Calculer une longueur
- IV. Mesurer l'inaccessible
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
La situation On a deux droites sécantes en un point S, coupées par deux droites parallèles. On obtient deux triangles « emboîtés » qui ont la même forme : leurs côtés sont proportionnels.
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Un exemple corrigé
Exemple résolu SM = 3, SB = 9, SN = 4. Alors SM/SB = SN/SC donne 39 = 4/SC, d'où SC = (9 × 4)/3 = 12.
Lexique
- droites sécantes
- droites qui se coupent en un point
- proportionnels
- dont les rapports sont égaux
- produit en croix
- méthode de résolution d'une égalité de deux rapports
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Thalès exige le PARALLÉLISME : sans droites parallèles, le théorème ne s'applique pas.
L'astuce du prof
Astuce. Repère la configuration (triangle ou papillon) et écris soigneusement les rapports égaux.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
À quelle configuration s'applique Thalès ?
Voir la correction
À deux droites sécantes coupées par deux parallèles.
Exercice 2
Comment calcule-t-on une longueur avec Thalès ?
Voir la correction
Par l'égalité des rapports et le produit en croix.