Au programme de ce chapitre
- I. Définition
- II. Coefficient directeur et ordonnée à l'origine
- III. Représentation graphique
- IV. Déterminer a et b
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Définition Une fonction affine est une fonction de la forme f(x) = a x + b, où a et b sont deux nombres fixés. La fonction linéaire (chapitre 12) est le cas particulier où b = 0.
🔒 Infographie récapitulative du chapitreIncluse dans le cours complet, avec la méthode et les exercices corrigés.La voir gratuitement pendant 7 jours
Un exemple corrigé
Exemple résolu Une droite passe par A(1 ; 5) et B(3 ; 11). a = (11 − 5)/(3 − 1) = 62 = 3. Puis 5 = 3 × 1 + b donne b = 2. Donc f(x) = 3x + 2.
Lexique
- fonction affine
- fonction de la forme f(x) = ax + b
- coefficient directeur
- la pente a de la droite
- ordonnée à l'origine
- la valeur b = f(0)
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Affine (ax+b) ≠ linéaire (ax) : l'affine ne passe par l'origine que si b = 0.
L'astuce du prof
Astuce. a = pente (variation) ; b = ordonnée à l'origine (point de départ sur l'axe y).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
f(x) = 2x + 3. Calcule f(0) et f(1).
Voir la correction
f(0) = 3, f(1) = 5.
Exercice 2
Que représente b dans f(x)=ax+b ?
Voir la correction
L'ordonnée à l'origine (valeur en x=0).