Au programme de ce chapitre
- I. Les puissances de dix
- II. La notation scientifique
- III. Écrire un nombre en notation scientifique
- IV. Calculer avec la notation scientifique
- V. Comparer des ordres de grandeur
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
La définition à retenir
Définition Une puissance de dix d'exposant positif s'écrit avec un 1 suivi d'autant de zéros que l'exposant : 103 = 1 000, 106 = 1 000 000. Un exposant négatif donne un nombre décimal plus petit que 1 : 10−3 = 0,001, 10−6 = 0,000001.
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Un exemple corrigé
Exemples résolus 47 500 = 4,75 × 104 (virgule déplacée de 4 rangs). 0,00032 = 3,2 × 10−4. La distance Terre-Soleil, 150 000 000 km, s'écrit 1,5 × 108 km.
Lexique
- puissance de dix
- 10n : un 1 suivi de n zéros (ou un décimal si n < 0)
- notation scientifique
- écriture a × 10n avec 1 ≤ a < 10
- ordre de grandeur
- la puissance de dix la plus proche d'un nombre
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. En notation scientifique, le nombre « a » doit toujours vérifier 1 ≤ a < 10.
L'astuce du prof
Astuce. ×10ⁿ : la virgule se déplace de n rangs (droite si n>0, gauche si n<0).
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Qu'est-ce que la notation scientifique ?
Voir la correction
L'écriture a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10.
Exercice 2
Écris 47 500 en notation scientifique.
Voir la correction
4,75 × 10⁴.