Au programme de ce chapitre
- I. Définition d'une rotation
- II. Construire l'image d'un point
- III. Les propriétés conservées
- IV. Les figures invariantes
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Définition Une rotation fait tourner une figure autour d'un point fixe, le centre, d'un certain angle et dans un sens donné (horaire ou anti-horaire). Le centre est le seul point qui ne bouge pas.
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Un exemple corrigé
Exemple La symétrie centrale de centre O est exactement la rotation de centre O et d'angle 180° (un demi-tour).
Lexique
- rotation
- transformation qui fait tourner autour d'un centre
- centre
- point fixe de la rotation
- angle de rotation
- mesure de la rotation, dans un sens donné
- invariante
- figure qui se superpose à elle-même après transformation
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Une rotation nécessite centre + angle + SENS ; ne les oublie pas.
L'astuce du prof
Astuce. Image : une rotation fait « pivoter » la figure autour du centre, comme une aiguille d'horloge.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
De quoi a-t-on besoin pour définir une rotation ?
Voir la correction
D'un centre, d'un angle et d'un sens (horaire ou non).
Exercice 2
Une rotation conserve-t-elle les longueurs ?
Voir la correction
Oui : elle conserve longueurs et angles.