Au programme de ce chapitre
- I. La symétrie axiale
- II. La symétrie centrale
- III. La translation
- IV. Les propriétés conservées
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Définition La symétrie axiale d'axe (d) transforme une figure en son image « reflétée » comme dans un miroir. Un point et son image sont à égale distance de l'axe, de part et d'autre, sur une perpendiculaire à l'axe.
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Lexique
- symétrie axiale
- reflet par rapport à une droite (l'axe)
- symétrie centrale
- demi-tour autour d'un point (le centre)
- translation
- glissement selon une direction, un sens, une longueur
- isométrie
- transformation qui conserve les longueurs
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Symétrie axiale (axe) ≠ symétrie centrale (centre) ; la translation utilise un vecteur.
L'astuce du prof
Astuce. Ces transformations conservent les mesures : la figure image a les mêmes longueurs et angles.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
Qu'est-ce qu'une translation ?
Voir la correction
Un glissement de toute la figure selon un vecteur (même direction, sens, longueur).
Exercice 2
Une symétrie conserve-t-elle les longueurs ?
Voir la correction
Oui : symétries et translations conservent les longueurs et les angles.