Au programme de ce chapitre
- I. Calculer une longueur
- II. Calculer un angle
- III. Bien choisir le rapport
- IV. Vérifier la cohérence
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
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Un exemple corrigé
Exemple résolu Angle 35°, côté adjacent 8 cm, on cherche le côté opposé. On utilise la tangente : tan(35°) = opp/8, donc opp = 8 × tan(35°) ≈ 8 × 0,700 ≈ 5,6 cm.
Lexique
- cos−1, sin−1, tan−1
- touches qui donnent l'angle à partir du rapport
- mode degrés
- réglage nécessaire de la calculatrice
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Choisis le rapport selon les côtés EN JEU (connu + cherché) : adjacent, opposé ou hypoténuse.
Attention Un sinus et un cosinus sont toujours compris entre 0 et 1 (c'est un rapport où l'hypoténuse, le plus grand côté, est au dénominateur). Un résultat supérieur à 1 signale une erreur. Pensez à régler la calculatrice en mode degrés.
L'astuce du prof
Astuce. Identifie le côté connu et le côté cherché par rapport à l'angle : tu choisis cos, sin ou tan.
Exercices corrigés
Cherche d'abord seul, puis ouvre la correction.
Exercice 1
On connaît l'angle et l'hypoténuse, on cherche le côté opposé : quel rapport ?
Voir la correction
Le sinus (opp/hyp) : opposé = hyp × sin(angle).
Exercice 2
Comment trouver un angle connaissant deux côtés ?
Voir la correction
Avec la touche réciproque (cos⁻¹, sin⁻¹, tan⁻¹).