Au programme de ce chapitre
- I. Qu'est-ce qu'un pourcentage ?
- II. Appliquer un pourcentage
- III. Calculer un pourcentage
- IV. Augmentation et réduction
- Savoir-faire
- Exercices types corrigés
- Teste-toi — vrai ou faux ?
- Pièges fréquents et astuces
La définition à retenir
Définition Un pourcentage t % est une proportion rapportée à 100 : t % = t/100. Ainsi 30 % = 30100 = 0,30. Un pourcentage est donc une autre façon d'écrire une fraction de dénominateur 100, ou un nombre décimal.
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Un exemple corrigé
Exemple résolu 30 % de 80 € = 80 × 30100 = 80 × 0,30 = 24 €.
Lexique
- pourcentage
- proportion sur 100 : t % = t/100
- coefficient multiplicateur
- nombre par lequel on multiplie (1 + t/100 ou 1 − t/100)
Les erreurs fréquentes à éviter
Piège. Pour une hausse de t %, on multiplie par (1 + t/100) ; pour une baisse, par (1 − t/100). Ne multiplie pas juste par t/100.
Attention Une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % ne redonne pas le prix de départ : 50 × 1,20 × 0,80 = 48 €, et non 50 €. Les pourcentages ne s'additionnent pas, leurs coefficients se multiplient.
L'astuce du prof
Astuce. Les coefficients multiplicateurs se composent par multiplication : deux évolutions = produit des coefficients.
Exercices corrigés
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Exercice 1
Un prix de 80 € augmente de 15 %. Quel est le nouveau prix ?
Voir la correction
80 × (1 + 0,15) = 80 × 1,15 = 92 €.
Exercice 2
Un article passe de 50 € à 40 €. Quel est le pourcentage de baisse ?
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(40 − 50)/50 × 100 = −20 % : une baisse de 20 %.